1. PART 5를 시작하며

PART 4에서 시험의 최고 난이도 구간인 주식운용전략을 마쳤습니다. 이제부터는 PART 5 채권투자운용·전략입니다. 채권은 주식보다 수학적·정량적인 성격이 강해, 공식을 정확히 이해하고 계산에 익숙해지는 것이 특히 중요한 파트입니다. 첫 강의인 16강에서는 채권운용의 가장 기본이 되는 듀레이션과 컨벡시티 개념을 다룹니다.

2. 채권가격과 금리의 역관계

채권운용을 이해하는 가장 기본적인 원리는 채권가격과 시장금리가 반대 방향으로 움직인다는 것입니다. 시장금리가 오르면 기존에 발행된 채권(상대적으로 낮은 표면금리)의 매력이 떨어져 가격이 하락하고, 반대로 시장금리가 내리면 기존 채권의 상대적 매력이 높아져 가격이 상승합니다.

문제는 "금리가 1%p 변할 때, 채권가격은 정확히 얼마나 변하는가"인데, 이를 측정하는 지표가 바로 듀레이션입니다.

3. 듀레이션 (Duration)

맥컬레이 듀레이션 (Macaulay Duration)

채권에서 발생하는 모든 현금흐름(이자와 원금)을 회수하는 데 걸리는 가중평균 회수기간을 의미합니다. 각 현금흐름의 현재가치를 가중치로 사용해, 각 현금흐름 발생 시점(연수)을 가중평균한 값입니다. 단위는 '연(年)'입니다.

듀레이션에 영향을 미치는 요인:

  • 만기가 길수록 듀레이션이 커짐 (현금흐름 회수가 더 늦게 이루어지므로)
  • 표면금리(쿠폰금리)가 낮을수록 듀레이션이 커짐 (원금 회수 비중이 커져 후반부 현금흐름의 가중치가 높아지므로)
  • 만기수익률(시장금리)이 낮을수록 듀레이션이 커짐 (할인 효과가 작아 먼 미래 현금흐름의 현재가치 비중이 상대적으로 커지므로)

특히 **무이표채(Zero-coupon Bond)**는 만기까지 현금흐름이 원금 상환 단 한 번뿐이므로, 맥컬레이 듀레이션이 만기와 정확히 일치한다는 점이 자주 출제되는 포인트입니다.

수정듀레이션 (Modified Duration)

실무에서 금리변동에 따른 가격변동률을 계산할 때 사용하는 지표로, 맥컬레이 듀레이션을 (1+만기수익률)로 나누어 구합니다.

수정듀레이션 = 맥컬레이 듀레이션 / (1 + 만기수익률)

가격변동률 근사식: ΔP/P ≈ -수정듀레이션 × Δy

여기서 Δy는 금리(수익률)의 변동폭입니다. 마이너스(-) 부호가 붙는 이유는, 금리가 오르면(Δy > 0) 가격이 하락하는 역관계를 반영하기 위함입니다.

4. 듀레이션의 한계와 컨벡시티

듀레이션을 이용한 가격변동률 추정은 선형 근사입니다. 즉 그래프로 그리면 직선으로 가정하고 계산하는 것인데, 실제 채권가격과 금리의 관계는 완만하게 휘어진 볼록한(convex) 곡선 형태를 띱니다. 이 곡선과 듀레이션이 만드는 직선(접선) 사이의 차이를 보정해주는 지표가 바로 **컨벡시티(Convexity, 볼록성)**입니다.

컨벡시티를 반영한 가격변동률 근사식:

ΔP/P ≈ -수정듀레이션 × Δy + (1/2) × 컨벡시티 × (Δy)²

컨벡시티 항은 금리 변동 방향과 무관하게 항상 양(+)의 값으로 작용합니다(제곱항이므로). 이는 채권가격이 "금리가 오를 때는 듀레이션이 예측하는 것보다 덜 하락하고, 금리가 내릴 때는 듀레이션이 예측하는 것보다 더 상승한다"는 것을 의미하며, 이 성질을 양(+)의 컨벡시티라 부릅니다. 일반적으로 컨벡시티가 클수록(곡률이 클수록) 투자자에게 유리하다고 평가됩니다.

듀레이션이 같은 두 채권이 있다면, 컨벡시티가 더 큰 채권이 금리 변동 방향과 무관하게 항상 더 유리하다는 것이 채권운용에서 중요하게 다뤄지는 원칙입니다.

5. 듀레이션과 컨벡시티의 실무적 의미

채권 포트폴리오 매니저는 향후 금리 전망에 따라 포트폴리오의 듀레이션을 적극적으로 조정합니다.

  • 금리 하락이 예상될 때: 듀레이션을 늘려(장기채 비중 확대) 가격 상승효과를 극대화
  • 금리 상승이 예상될 때: 듀레이션을 줄여(단기채 비중 확대) 가격 하락 위험을 최소화

이러한 듀레이션 조정 전략은 17강(채권 액티브 운용전략)에서 더 구체적으로 다루며, 반대로 금리 예측 없이 듀레이션을 특정 목표(부채의 듀레이션 등)에 맞춰 고정시키는 **면역전략(Immunization)**은 19강(채권 패시브 운용전략)에서 다루겠습니다.

개념 확인 문제

문제 1. 듀레이션에 영향을 미치는 요인에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 만기가 길수록 듀레이션은 커진다 ② 표면금리(쿠폰금리)가 낮을수록 듀레이션은 커진다 ③ 만기수익률이 높을수록 듀레이션은 커진다 ④ 무이표채의 맥컬레이 듀레이션은 만기와 일치한다


정답: ③

만기수익률은 낮을수록 듀레이션이 커집니다. 할인 효과가 작아지면서 먼 미래 현금흐름의 현재가치 비중이 상대적으로 커지기 때문입니다. 만기수익률이 높을수록 듀레이션이 커진다는 설명은 반대로 되어 있어 옳지 않습니다.


문제 2. 어느 채권의 수정듀레이션이 6, 컨벡시티가 80이다. 시장금리가 1%p(0.01) 상승할 경우, 이 채권의 가격변동률로 가장 적절한 것은? (근사식 활용)

① -6.0% ② -5.6% ③ -6.4% ④ +5.6%


정답: ②

ΔP/P ≈ -수정듀레이션 × Δy + (1/2) × 컨벡시티 × (Δy)² = -6 × 0.01 + 0.5 × 80 × (0.01)² = -0.06 + 0.5 × 80 × 0.0001 = -0.06 + 0.004 = -0.056 → -5.6%

듀레이션만으로 계산하면 -6.0%로 추정되지만, 컨벡시티(양의 값)를 반영하면 실제 하락폭은 이보다 작은 -5.6%가 됩니다. 이는 앞서 배운 "금리 상승 시 듀레이션이 예측하는 것보다 덜 하락한다"는 양의 컨벡시티 효과를 보여주는 계산 사례입니다.


문제 3. 듀레이션이 동일한 A채권과 B채권이 있다. A채권의 컨벡시티가 B채권보다 크다면, 다음 설명 중 가장 적절한 것은?

① 금리가 오를 때는 A채권이, 금리가 내릴 때는 B채권이 유리하다 ② 금리 변동 방향과 무관하게 A채권이 B채권보다 항상 유리하다 ③ 컨벡시티는 채권의 유불리와 무관한 지표이다 ④ 듀레이션이 같다면 컨벡시티와 무관하게 두 채권의 성과는 항상 동일하다


정답: ②

컨벡시티 항은 금리 변동 방향과 무관하게 항상 양(+)의 효과를 주므로, 듀레이션이 동일한 채권들 중에서는 컨벡시티가 더 큰 채권이 금리가 오르든 내리든 항상 더 유리합니다(금리 상승 시 덜 하락, 금리 하락 시 더 상승).


다음 강의 예고: 17강에서는 이번 강의의 듀레이션·컨벡시티 개념을 바탕으로, 실전 **채권 액티브 운용전략(스프레드 전략, 롤링 전략 등)**을 다루겠습니다.